collapse

Αποστολέας Θέμα: ολοκληρωματα  (Αναγνώστηκε 2588 φορές)

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 234
ολοκληρωματα
« στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:10 »
λιγη βοηθεια...?θελω τα ολοκληρωματα των εξης παραστασεων...
1)
\int\frac{log(x^2-x+1)}{x^2}dx
2)
\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx





Mod edit:
\LaTeX
[/color]
« Τελευταία τροποποίηση: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:29 από arkanoid »

Αποσυνδεδεμένος Πρωτοπαπάς Λευτέρης

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 451
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #1 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:05 »
2)
\displaystyle{\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx=\int\left(2- \frac{1}{x^2+1}\right)dx=2x-arctanx+c}
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Πρωτοπαπάς Λευτέρης

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 451
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #2 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:07 »
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx

Το 3/2 είναι δύναμη στο χ ή στην εφαπτομένη;
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Orfikoss

  • Συντονιστής
  • Revered Member
  • ***
  • Μηνύματα: 702
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #3 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 11:11 »
Για τέτοια ολοκληρώματα μπορείν χρησιμοποιείς το wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/

πχ το 1) είναι:
\int \frac{\log\left(x^2-x+1\right)}{x^2} dx = \frac{(x-2) \log(x^2-x+1)-2 x \log(x)+2 \sqrt{3} x \arctan\left(\frac{2x-1}{\sqrt{3}\right)}}{2x}+c

Τα βήματα μπορείς να τα δεις αν βάλεις στο wolfram alpha "integrate log(x^2-x+1)/x^2 dx"
και πατήσεις show steps..
Statistics are like bikinis.  What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital.
Aaron Levenstein

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 234
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #4 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 16:02 »
το 3/2 ειναι δλυναμη στην εφαπτομένη!

 

* Recent Posts

Μαθήματα επιλογής από v1ol
[Πέμπτη 02 Μάρτιος 2017, 21:19]


Μη Παραμετρική Στατιστική από eleni.dg
[Τετάρτη 22 Φεβρουάριος 2017, 01:36]


Πραγματική Ανάλυση από brand
[Παρασκευή 10 Φεβρουάριος 2017, 16:26]


Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις από An_di
[Παρασκευή 03 Φεβρουάριος 2017, 15:47]


Μικροοικονομία επιλογής από hlectra
[Τρίτη 31 Ιανουάριος 2017, 13:17]


ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΣΕΙΡΑΣ από ABORIAS
[Κυριακή 29 Ιανουάριος 2017, 23:42]


Μαθηματική Φυσική από roronoa zoro
[Σάββατο 21 Ιανουάριος 2017, 19:30]


Γενική απορία από help plz
[Πέμπτη 19 Ιανουάριος 2017, 04:00]


Βασεις grobner από lilia-S
[Τετάρτη 18 Ιανουάριος 2017, 23:48]


Ευκλειδεια και μη ευκλειδειες από lilia-S
[Δευτέρα 09 Ιανουάριος 2017, 16:53]


θεωρια πιθανοτητων και στατιστικής από northon
[Δευτέρα 02 Ιανουάριος 2017, 23:14]


Swiss Army Man (2016) από Hyperion
[Κυριακή 01 Ιανουάριος 2017, 12:32]