collapse

Αποστολέας Θέμα: ολοκληρωματα  (Αναγνώστηκε 2876 φορές)

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 235
ολοκληρωματα
« στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:10 »
λιγη βοηθεια...?θελω τα ολοκληρωματα των εξης παραστασεων...
1)
\int\frac{log(x^2-x+1)}{x^2}dx
2)
\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx





Mod edit:
\LaTeX
[/color]
« Τελευταία τροποποίηση: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:29 από arkanoid »

Αποσυνδεδεμένος Πρωτοπαπάς Λευτέρης

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 451
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #1 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:05 »
2)
\displaystyle{\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx=\int\left(2- \frac{1}{x^2+1}\right)dx=2x-arctanx+c}
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Πρωτοπαπάς Λευτέρης

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 451
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #2 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:07 »
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx

Το 3/2 είναι δύναμη στο χ ή στην εφαπτομένη;
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Orfikoss

  • Συντονιστής
  • Revered Member
  • ***
  • Μηνύματα: 702
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #3 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 11:11 »
Για τέτοια ολοκληρώματα μπορείν χρησιμοποιείς το wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/

πχ το 1) είναι:
\int \frac{\log\left(x^2-x+1\right)}{x^2} dx = \frac{(x-2) \log(x^2-x+1)-2 x \log(x)+2 \sqrt{3} x \arctan\left(\frac{2x-1}{\sqrt{3}\right)}}{2x}+c

Τα βήματα μπορείς να τα δεις αν βάλεις στο wolfram alpha "integrate log(x^2-x+1)/x^2 dx"
και πατήσεις show steps..
Statistics are like bikinis.  What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital.
Aaron Levenstein

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 235
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #4 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 16:02 »
το 3/2 ειναι δλυναμη στην εφαπτομένη!

 

* Recent Posts

Άσκηση Συνδυαστικής από Mathteacher
[Παρασκευή 20 Οκτώβριος 2017, 20:25]


Πλήρως αυτοδίδακτη η τεχνητή νοημοσύνη AlphaGo Zero της Google DeepMind από Hyperion
[Πέμπτη 19 Οκτώβριος 2017, 20:19]


ορκωμοσια από ThisIsJimmy
[Πέμπτη 19 Οκτώβριος 2017, 15:02]


Βοήθεια για Μαθήματα Επιλογής από alexis92
[Τρίτη 17 Οκτώβριος 2017, 20:49]


Επείγον - Εισαγωγή στους Η/Υ από ThisIsJimmy
[Τρίτη 19 Σεπτέμβριος 2017, 15:17]


ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ από Jeronymo Simonstone
[Σάββατο 16 Σεπτέμβριος 2017, 20:17]


Τεχνητή νοημοσύνη συνελήφθη να κλέβει τους πελάτες της από Jeronymo Simonstone
[Σάββατο 16 Σεπτέμβριος 2017, 19:46]


Θεωρια Πιθανοτητων και Στατιστικης από help plz
[Κυριακή 10 Σεπτέμβριος 2017, 21:37]


θεωρια αριθμων Κεχαγια από northon
[Κυριακή 10 Σεπτέμβριος 2017, 14:19]


Πολλαπλασιασμός Οριζουσών από myownsavior
[Πέμπτη 31 Αύγουστος 2017, 21:46]


μετεωρολογια Μπαρζτωκας από v1ol
[Πέμπτη 24 Αύγουστος 2017, 03:17]


Πληροφορίες για επαγγελματική δραστηριότητα\απασχόληση από AleXisK
[Τετάρτη 23 Αύγουστος 2017, 17:18]