collapse

Αποστολέας Θέμα: ολοκληρωματα  (Αναγνώστηκε 1864 φορές)

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 234
ολοκληρωματα
« στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:10 »
λιγη βοηθεια...?θελω τα ολοκληρωματα των εξης παραστασεων...
1)
\int\frac{log(x^2-x+1)}{x^2}dx
2)
\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx





Mod edit:
\LaTeX
[/color]
« Τελευταία τροποποίηση: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:29 από arkanoid »

Αποσυνδεδεμένος Πρωτοπαπάς Λευτέρης

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 446
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #1 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:05 »
2)
\displaystyle{\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx=\int\left(2- \frac{1}{x^2+1}\right)dx=2x-arctanx+c}
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Πρωτοπαπάς Λευτέρης

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 446
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #2 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:07 »
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx

Το 3/2 είναι δύναμη στο χ ή στην εφαπτομένη;
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Orfikoss

  • Συντονιστής
  • Revered Member
  • ***
  • Μηνύματα: 701
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #3 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 11:11 »
Για τέτοια ολοκληρώματα μπορείν χρησιμοποιείς το wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/

πχ το 1) είναι:
\int \frac{\log\left(x^2-x+1\right)}{x^2} dx = \frac{(x-2) \log(x^2-x+1)-2 x \log(x)+2 \sqrt{3} x \arctan\left(\frac{2x-1}{\sqrt{3}\right)}}{2x}+c

Τα βήματα μπορείς να τα δεις αν βάλεις στο wolfram alpha "integrate log(x^2-x+1)/x^2 dx"
και πατήσεις show steps..
Statistics are like bikinis.  What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital.
Aaron Levenstein

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 234
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #4 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 16:02 »
το 3/2 ειναι δλυναμη στην εφαπτομένη!

 

* Recent Posts

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛYΣΗ II από kvetas
[Χθες στις 13:40]


Αποτελέσματα Διαφ Εξισώσεις από marionikos
[Πέμπτη 16 Απρίλιος 2015, 07:40]


Κωνσταντίνος Μ. Κούμας (1777-1836) από mathgirl
[Σάββατο 11 Απρίλιος 2015, 00:02]


Σύγκληση ακολουθίας. από MathsHater
[Κυριακή 05 Απρίλιος 2015, 00:24]


Βιβλιο Γραμμικος Προγραμματισμος από irene
[Σάββατο 04 Απρίλιος 2015, 11:47]


Στατιστική 4ου εξαμήνου από MathsHater
[Σάββατο 04 Απρίλιος 2015, 00:53]


Βοήθεια σε όριο που τίνει στο άπειρο. από babaliaris
[Πέμπτη 02 Απρίλιος 2015, 23:52]


ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ IV από kvetas
[Πέμπτη 02 Απρίλιος 2015, 16:32]


Συγγράμματα από Γιώργοςςςςς
[Τετάρτη 01 Απρίλιος 2015, 23:09]


Στατιστικη συμπερασματολογια και γραμμικος από MathsHater
[Κυριακή 29 Μάρτιος 2015, 01:47]


Δύο νέοι Γρίφοι από georgiosthodosis
[Πέμπτη 26 Μάρτιος 2015, 01:15]


Ασυμπτωτική συμπεριφορά συναρτήσεων από MathsHater
[Τετάρτη 25 Μάρτιος 2015, 18:02]