collapse

Αποστολέας Θέμα: ολοκληρωματα  (Αναγνώστηκε 2782 φορές)

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 234
ολοκληρωματα
« στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:10 »
λιγη βοηθεια...?θελω τα ολοκληρωματα των εξης παραστασεων...
1)
\int\frac{log(x^2-x+1)}{x^2}dx
2)
\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx





Mod edit:
\LaTeX
[/color]
« Τελευταία τροποποίηση: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:29 από arkanoid »

Αποσυνδεδεμένος Πρωτοπαπάς Λευτέρης

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 451
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #1 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:05 »
2)
\displaystyle{\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx=\int\left(2- \frac{1}{x^2+1}\right)dx=2x-arctanx+c}
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Πρωτοπαπάς Λευτέρης

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 451
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #2 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:07 »
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx

Το 3/2 είναι δύναμη στο χ ή στην εφαπτομένη;
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Orfikoss

  • Συντονιστής
  • Revered Member
  • ***
  • Μηνύματα: 702
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #3 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 11:11 »
Για τέτοια ολοκληρώματα μπορείν χρησιμοποιείς το wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/

πχ το 1) είναι:
\int \frac{\log\left(x^2-x+1\right)}{x^2} dx = \frac{(x-2) \log(x^2-x+1)-2 x \log(x)+2 \sqrt{3} x \arctan\left(\frac{2x-1}{\sqrt{3}\right)}}{2x}+c

Τα βήματα μπορείς να τα δεις αν βάλεις στο wolfram alpha "integrate log(x^2-x+1)/x^2 dx"
και πατήσεις show steps..
Statistics are like bikinis.  What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital.
Aaron Levenstein

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 234
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #4 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 16:02 »
το 3/2 ειναι δλυναμη στην εφαπτομένη!

 

* Recent Posts

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ από Mathteacher
[Δευτέρα 07 Αύγουστος 2017, 22:05]


Θεωρια Πιθανοτητων και Στατιστικης από alexis92
[Παρασκευή 04 Αύγουστος 2017, 11:24]


Κλασικη μηχανικη από nef95
[Τρίτη 25 Ιούλιος 2017, 18:17]


θεωρια αριθμων Κεχαγια από anni
[Τετάρτη 21 Ιούνιος 2017, 13:50]


ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ(ΜΠΑΛΤΖΗΣ) από anni
[Δευτέρα 19 Ιούνιος 2017, 14:53]


μετεωρολογια Μπαρζτωκας από anni
[Δευτέρα 19 Ιούνιος 2017, 11:08]


Eιδικά θέματα γεωμετρίας από proxima
[Δευτέρα 12 Ιούνιος 2017, 12:59]


Ευκλειδεια και μη ευκλειδειες από {fey}
[Δευτέρα 05 Ιούνιος 2017, 17:19]


Απορία στις πιθανότητες από sakis
[Κυριακή 04 Ιούνιος 2017, 23:48]


Πως ζωγραφίζω μία συνάρτηση; από babaliaris
[Τρίτη 23 Μάιος 2017, 22:18]


Μιγαδική ανάλυση από Jeronymo Simonstone
[Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 16:01]


Τα επικηρυγμένα Μαθηματικά προβλήματα που κοστίζουν 1 εκατ. δολάρια από Jeronymo Simonstone
[Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 15:54]