collapse

Αποστολέας Θέμα: ολοκληρωματα  (Αναγνώστηκε 1756 φορές)

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 227
ολοκληρωματα
« στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:10 »
λιγη βοηθεια...?θελω τα ολοκληρωματα των εξης παραστασεων...
1)
\int\frac{log(x^2-x+1)}{x^2}dx
2)
\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx





Mod edit:
\LaTeX
[/color]
« Τελευταία τροποποίηση: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:29 από arkanoid »

Αποσυνδεδεμένος lepro

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 436
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #1 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:05 »
2)
\displaystyle{\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx=\int\left(2- \frac{1}{x^2+1}\right)dx=2x-arctanx+c}
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος lepro

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 436
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #2 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:07 »
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx

Το 3/2 είναι δύναμη στο χ ή στην εφαπτομένη;
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Orfikoss

  • Συντονιστής
  • Revered Member
  • ***
  • Μηνύματα: 701
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #3 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 11:11 »
Για τέτοια ολοκληρώματα μπορείν χρησιμοποιείς το wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/

πχ το 1) είναι:
\int \frac{\log\left(x^2-x+1\right)}{x^2} dx = \frac{(x-2) \log(x^2-x+1)-2 x \log(x)+2 \sqrt{3} x \arctan\left(\frac{2x-1}{\sqrt{3}\right)}}{2x}+c

Τα βήματα μπορείς να τα δεις αν βάλεις στο wolfram alpha "integrate log(x^2-x+1)/x^2 dx"
και πατήσεις show steps..
Statistics are like bikinis.  What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital.
Aaron Levenstein

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 227
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #4 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 16:02 »
το 3/2 ειναι δλυναμη στην εφαπτομένη!

 

* Recent Posts

Αριθμητική Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων από EleniMaths
[Σήμερα στις 14:45]


βιβλίο διαφορική γεωμετρία από MathsHater
[Χθες στις 18:09]


Ο εφιάλτης κάθε Μαθηματικού ... από SENTINEL4
[Χθες στις 12:12]


Επιλογης χειμερινών (5ο,7ο) από EleniMaths
[Δευτέρα 27 Οκτώβριος 2014, 23:42]


Aπειροστικος 3 από karagcha
[Δευτέρα 27 Οκτώβριος 2014, 18:47]


Εναλλακτική απόδειξη P(A-B)=P(A) - P(A ∩ Β) από MathsHater
[Κυριακή 26 Οκτώβριος 2014, 15:19]


Ποιό κομμάτι ακούτε τώρα; από mathgirl
[Σάββατο 25 Οκτώβριος 2014, 16:40]


Sweet Messages of Love and Life! από Νίκος mathslover
[Παρασκευή 24 Οκτώβριος 2014, 23:10]


ΠΤΥΧΙΑΚΗ από EleniMaths
[Πέμπτη 23 Οκτώβριος 2014, 17:01]


It's just amazing! από Νίκος mathslover
[Τετάρτη 22 Οκτώβριος 2014, 17:36]


μαθηματα απο οικονομικο από sofia
[Δευτέρα 20 Οκτώβριος 2014, 12:48]


Su Doku - Γλώσσες προγραμματισμού από Νίκος mathslover
[Σάββατο 18 Οκτώβριος 2014, 14:06]