collapse

Αποστολέας Θέμα: ολοκληρωματα  (Αναγνώστηκε 2954 φορές)

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 235
ολοκληρωματα
« στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:10 »
λιγη βοηθεια...?θελω τα ολοκληρωματα των εξης παραστασεων...
1)
\int\frac{log(x^2-x+1)}{x^2}dx
2)
\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx





Mod edit:
\LaTeX
[/color]
« Τελευταία τροποποίηση: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:29 από arkanoid »

Αποσυνδεδεμένος Πρωτοπαπάς Λευτέρης

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 451
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #1 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:05 »
2)
\displaystyle{\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx=\int\left(2- \frac{1}{x^2+1}\right)dx=2x-arctanx+c}
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Πρωτοπαπάς Λευτέρης

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 451
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #2 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:07 »
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx

Το 3/2 είναι δύναμη στο χ ή στην εφαπτομένη;
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Orfikoss

  • Συντονιστής
  • Revered Member
  • ***
  • Μηνύματα: 702
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #3 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 11:11 »
Για τέτοια ολοκληρώματα μπορείν χρησιμοποιείς το wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/

πχ το 1) είναι:
\int \frac{\log\left(x^2-x+1\right)}{x^2} dx = \frac{(x-2) \log(x^2-x+1)-2 x \log(x)+2 \sqrt{3} x \arctan\left(\frac{2x-1}{\sqrt{3}\right)}}{2x}+c

Τα βήματα μπορείς να τα δεις αν βάλεις στο wolfram alpha "integrate log(x^2-x+1)/x^2 dx"
και πατήσεις show steps..
Statistics are like bikinis.  What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital.
Aaron Levenstein

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 235
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #4 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 16:02 »
το 3/2 ειναι δλυναμη στην εφαπτομένη!

 

* Recent Posts

Μιγαδικές Συναρτήσεις από alexis92
[Παρασκευή 08 Δεκέμβριος 2017, 23:13]


Πως ανεβάζω σημειώσεις ; από selas
[Παρασκευή 08 Δεκέμβριος 2017, 09:50]


Άσκηση πιθανοτήτων με μπάλες από Mathteacher
[Σάββατο 02 Δεκέμβριος 2017, 19:14]


Θεματα από lilia-S
[Τρίτη 28 Νοέμβριος 2017, 02:16]


απειροστικος 3 από ThisIsJimmy
[Δευτέρα 27 Νοέμβριος 2017, 14:36]


Πληροφορική ΙΙ από myownsavior
[Δευτέρα 13 Νοέμβριος 2017, 18:38]


Παλινδρόμηση και ανάλυση διακύμανσης - Εισαγωγή στη Στατιστική από help plz
[Τρίτη 07 Νοέμβριος 2017, 23:24]


Επείγον - Κάλεσμα Εθελοντών από aquila
[Τετάρτη 01 Νοέμβριος 2017, 18:05]


Άσκηση Συνδυαστικής από ThisIsJimmy
[Τρίτη 31 Οκτώβριος 2017, 17:51]


Πλήρως αυτοδίδακτη η τεχνητή νοημοσύνη AlphaGo Zero της Google DeepMind από Hyperion
[Δευτέρα 30 Οκτώβριος 2017, 10:15]


Βοήθεια για Μαθήματα Επιλογής από nosascomku
[Δευτέρα 23 Οκτώβριος 2017, 20:59]


ορκωμοσια από ThisIsJimmy
[Πέμπτη 19 Οκτώβριος 2017, 15:02]