collapse

Αποστολέας Θέμα: ολοκληρωματα  (Αναγνώστηκε 2165 φορές)

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 234
ολοκληρωματα
« στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:10 »
λιγη βοηθεια...?θελω τα ολοκληρωματα των εξης παραστασεων...
1)
\int\frac{log(x^2-x+1)}{x^2}dx
2)
\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx





Mod edit:
\LaTeX
[/color]
« Τελευταία τροποποίηση: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:29 από arkanoid »

Αποσυνδεδεμένος Πρωτοπαπάς Λευτέρης

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 450
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #1 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:05 »
2)
\displaystyle{\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx=\int\left(2- \frac{1}{x^2+1}\right)dx=2x-arctanx+c}
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Πρωτοπαπάς Λευτέρης

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 450
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #2 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:07 »
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx

Το 3/2 είναι δύναμη στο χ ή στην εφαπτομένη;
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Orfikoss

  • Συντονιστής
  • Revered Member
  • ***
  • Μηνύματα: 702
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #3 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 11:11 »
Για τέτοια ολοκληρώματα μπορείν χρησιμοποιείς το wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/

πχ το 1) είναι:
\int \frac{\log\left(x^2-x+1\right)}{x^2} dx = \frac{(x-2) \log(x^2-x+1)-2 x \log(x)+2 \sqrt{3} x \arctan\left(\frac{2x-1}{\sqrt{3}\right)}}{2x}+c

Τα βήματα μπορείς να τα δεις αν βάλεις στο wolfram alpha "integrate log(x^2-x+1)/x^2 dx"
και πατήσεις show steps..
Statistics are like bikinis.  What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital.
Aaron Levenstein

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 234
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #4 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 16:02 »
το 3/2 ειναι δλυναμη στην εφαπτομένη!

 

* Recent Posts

Νεα άτομα για το Mathcom.gr από burger
[Δευτέρα 18 Απρίλιος 2016, 13:01]


Μετεωρολογια από penny_l
[Παρασκευή 15 Απρίλιος 2016, 22:20]


Crazy Mathematics! από Νίκος mathslover
[Τρίτη 12 Απρίλιος 2016, 21:25]


Ομογενής διαφορική εξίσωση από makaveli
[Πέμπτη 07 Απρίλιος 2016, 20:07]


Ασκήσεις Στατηστικής Λουκά από nosascomku
[Σάββατο 02 Απρίλιος 2016, 15:45]


τομή δύο επιπέδων από simosss
[Κυριακή 27 Μάρτιος 2016, 15:05]


Επαγγέλματα από Mathteacher
[Πέμπτη 24 Μάρτιος 2016, 19:30]


Ζάρια Πιθανότητες από kotsosps
[Τρίτη 22 Μάρτιος 2016, 01:24]


ιδεώδη δακτυλίου από So90
[Δευτέρα 21 Μάρτιος 2016, 19:05]


Μαθηματική Εβδομάδα από vasilis1185
[Δευτέρα 14 Μάρτιος 2016, 10:39]


Εκδήλωση στο 7ο ΓΕΛ Περιστερίου από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
[Παρασκευή 11 Μάρτιος 2016, 19:19]


Ποιο είναι ποιο μεγάλο; από peter1234
[Πέμπτη 10 Μάρτιος 2016, 21:17]