collapse

Αποστολέας Θέμα: ολοκληρωματα  (Αναγνώστηκε 1787 φορές)

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 228
ολοκληρωματα
« στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:10 »
λιγη βοηθεια...?θελω τα ολοκληρωματα των εξης παραστασεων...
1)
\int\frac{log(x^2-x+1)}{x^2}dx
2)
\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx





Mod edit:
\LaTeX
[/color]
« Τελευταία τροποποίηση: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 20:29 από arkanoid »

Αποσυνδεδεμένος lepro

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 436
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #1 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:05 »
2)
\displaystyle{\int\frac{2x^2+1}{x^2+1}dx=\int\left(2- \frac{1}{x^2+1}\right)dx=2x-arctanx+c}
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος lepro

  • Quoted Member
  • ****
  • Μηνύματα: 436
    • E-mail
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #2 στις: Σάββατο 08 Μάιος 2010, 23:07 »
3)
\int tan(x)^{\frac{3}{2}}dx

Το 3/2 είναι δύναμη στο χ ή στην εφαπτομένη;
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος

Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!

www.lprotopapas.gr

Αποσυνδεδεμένος Orfikoss

  • Συντονιστής
  • Revered Member
  • ***
  • Μηνύματα: 701
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #3 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 11:11 »
Για τέτοια ολοκληρώματα μπορείν χρησιμοποιείς το wolfram alpha: http://www.wolframalpha.com/

πχ το 1) είναι:
\int \frac{\log\left(x^2-x+1\right)}{x^2} dx = \frac{(x-2) \log(x^2-x+1)-2 x \log(x)+2 \sqrt{3} x \arctan\left(\frac{2x-1}{\sqrt{3}\right)}}{2x}+c

Τα βήματα μπορείς να τα δεις αν βάλεις στο wolfram alpha "integrate log(x^2-x+1)/x^2 dx"
και πατήσεις show steps..
Statistics are like bikinis.  What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital.
Aaron Levenstein

Αποσυνδεδεμένος zoume

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 228
Απ: ολοκληρωματα
« Απάντηση #4 στις: Κυριακή 09 Μάιος 2010, 16:02 »
το 3/2 ειναι δλυναμη στην εφαπτομένη!

 

* Recent Posts

Συγγραμμα Αριθμητικη Αναλυση από An_di
[Χθες στις 20:43]


Γραμμική Άλγεβρα 2 από proxima
[Τετάρτη 24 Δεκέμβριος 2014, 12:15]


πτυχιακή εξεταστικη-ιανουαριος 2015 από mathsdimitris
[Τετάρτη 24 Δεκέμβριος 2014, 09:49]


Εισαγωγή στηα αριθμητική ανάλυση από sinmaths
[Τρίτη 23 Δεκέμβριος 2014, 20:37]


Γραμμική Άλγεβρα από anonymous
[Σάββατο 06 Δεκέμβριος 2014, 16:55]


Πινακας προβλημα από jimpo_2
[Σάββατο 06 Δεκέμβριος 2014, 04:21]


δομες δεδομενων από EleniMaths
[Παρασκευή 05 Δεκέμβριος 2014, 13:04]


ΑΚΡΟΤΑΤΑ από karagcha
[Τετάρτη 03 Δεκέμβριος 2014, 11:36]


Crazy Mathematics! από Νίκος mathslover
[Τετάρτη 26 Νοέμβριος 2014, 18:53]


ΕΡΩΤΗΣΗ από Καμύ
[Τετάρτη 26 Νοέμβριος 2014, 16:42]


Μαντική, τζόγος και μαθηματικά (+προστέθηκε και συνέντευξη) από valefina
[Τετάρτη 26 Νοέμβριος 2014, 01:32]


Γραμμική Άλγεβρα από euler_95
[Κυριακή 23 Νοέμβριος 2014, 21:14]