collapse

Αποστολέας Θέμα: Γκάους, ο πρίγκιπας των Μαθηματικών  (Αναγνώστηκε 4966 φορές)

Αποσυνδεδεμένος Alexandros

  • Administrator
  • Celebrated Member
  • ******
  • Μηνύματα: 1359
    • Mathematic Community
    • E-mail
Γκάους, ο πρίγκιπας των Μαθηματικών
« στις: Τρίτη 20 Οκτώβριος 2015, 20:17 »
Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους (1777-1855), ο επονομαζόμενος Πρίγκιπας των Μαθηματικών, ήταν παιδί-θαύμα. Μια μέρα του 1780, όταν ήταν τριών ετών, καθόταν στο σκαλί της εξώπορτα του πατρικού σπιτιού στο Μπράουνσβαϊκ κι έπαιζε. Μέσα στο σπίτι, ο πατέρας του, ο Γκέμπχαρντ, αρχιτεχνίτης λιθοξόος, πλήρωνε τα μεροκάματα των εργατών του.

«Λοιπόν», έλεγε σ' έναν εργάτη, «έχουμε 34 και 29 και 19 πένες, το όλον... 76». Καμία αντίρρηση από τον εργάτη. Όση αριθμητική ήξερε το αφεντικό του, άλλη τόση (και λιγότερη) ήξερε κι ο ίδιος. Αλλά ο Καρλ είχε άλλη γνώμη. Σηκώθηκε όρθιος και είπε:

«Πατέρα, κάποιο λάθος έχει γίνει. Πρέπει να είναι 82 πένες».

Ο πατέρας του ξαφνιάστηκε (δυσάρεστα), αλλά ξανάκανε την πρόσθεση πιο προσεκτικά. 82 πένες. Είχε δίκιο το νήπιο! Ο Γκέμπχαρντ κοίταξε τον γιο του σκεπτικός. Δεν χαιρόταν με την εξυπνάδα του. Δεν ήταν καιρός να είναι κανείς πολύ έξυπνος. Ποτέ δεν είναι καιρός να είναι κανείς πολύ έξυπνος.

Πέντε χρόνια αργότερα, ο Καρλ πήγαινε στη δευτέρα δημοτικού. Ο δάσκαλός του, ο κύριος Μπίτνερ, είχε να κάνει ζάφτι περίπου 100 μαθητές (αγόρια, εννοείται) και συχνά-πυκνά, για να κρατάει την τάξη, έκανε χρήση τής πολύ πειστικής βέργας του.

Μια μέρα, δύσκολη χωρίς αμφιβολία, είπε να τους βάλει να κάνουν μια εργασία μπελαλίδικη, έτσι ώστε να βρει την ησυχία του.

«Να προσθέσετε όλους τους αριθμούς από το 1 ως το 100. Όποιος τελειώνει να φέρνει την πλάκα του στην έδρα και να τη βάζει ανάποδα», τους είπα και πήγε κι έκαστε σίγουρος ότι για τουλάχιστον μία ώρα είχε γλιτώσει από τους σατανάδες.

Δεν πέρασαν πέντε λεπτά και ο Καρλ σηκώθηκε, πήγε στην έδρα και ακούμπησε εκεί την πλάκα του ανάποδα. Ο κύριος Μπίτνερ συννέφιασε. Ήταν βέβαιος ότι ο μικρός τον δούλευε και του το είπε, αλλά ο Καρλ δήλωσε με σθένος ότι είχε λύσει την άσκηση σωστά. Τον άφησε να γυρίσει στη θέση του, σκεπτόμενος ότι όταν ερχόταν η ώρα θα μιλούσε η βέργα. Από περιέργεια, κρυφοκοίταξε το χαρτάκι με τον αποτέλεσμα που είχε στην τσέπη του: 5.050. Μετά γύρισε την πλάκα του Καρλ: 5.050! Μα πώς;! Και ούτε πράξεις στην πλάκα ούτε τίποτα, μόνο εκείνο το 5.050, σκέτο.

(Ο Γκάους γενικά δεν εξηγούσε λεπτομερώς στις αποδείξεις του το πώς πήγε από το Α στο Β. Ήταν εξαιρετικά λιτός στην εξήγηση των βημάτων. Όταν τον ρωτούσαν γιατί δεν ήταν περισσότερο αναλυτικός, έτσι ώστε να διευκολύνει τους αναγνώστες του, έλεγε: «Όταν οι χτίστες τελειώνουν έναν καθεδρικό ναό, κατεβάζουν τη σκαλωσιά για να φανερωθεί το κτίσμα σε όλο του το μεγαλείο».)
Στο σχόλασμα, ο δάσκαλος κράτησε τον Καρλ και τον ρώτησε:

-«Πώς τα κατάφερες και έκανες την πρόσθεση τόσο γρήγορα;»

-«Δεν έκανα πρόσθεση».

-«Αλλά;»

-«Σκέφτηκα λιγάκι ολόκληρη τη σειρά των αριθμών και βρήκα κάτι ενδιαφέρον. Από τις άκρες προς τα μέσα, τα ζεύγη έδιναν το ίδιο άθροισμα: 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101 και τα λοιπά, μέχρι το 50+51=101. Είχα δηλαδή 50 ζεύγη με επιμέρους άθροισμα 101. Αντί να κάνω πρόσθεση, έκανα πολλαπλασιασμό: 50×101=5.050».

Οχτώ χρονών!

Ο κύριος Μπίτνερ τον άφησε να φύγει και αργότερα πήγε και βρήκε τον Γκέμπχαρντ Γκάους για να του πει ότι μεγάλωνε μια ιδιοφυία. Ο γερο-Γκάους δεν εντυπωσιάστηκε γιατί για κείνον μόνο η χειρωνακτική δουλειά είχε νόημα. Τελικά, όμως, ο Καρλ βρήκε τον δρόμο του και, αντί να γίνει λιθοξόος όπως ονειρευόταν ο πατέρας του, έγινε ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών.

[Αυτές οι δύο ιστορίες αναφέρονται σχεδόν σε όλες τις βιογραφίες του Γκάους (ενδεικτικά μία ελληνική έκδοση: M.B.W. Tent, «Καρλ Φρίντριχ Γκάους. Ο Πρίγκιπας των Μαθηματικών», μετάφραση: Στάμος Τσιτσώνης, Τραυλός 2007) και σε πολλές εκλαϊκευτικές ιστορίες των μαθηματικών. Δεν είναι βέβαιο ότι έχουν συμβεί στην πραγματικότητα, αλλά αυτό -ως γνωστόν- δεν έχει απολύτως καμία σημασία.]

του Γιώργου Θεοχάρη

* * *

Πηγή: dimartblog.com

Αποσυνδεδεμένος babaliaris

  • Normal Member
  • **
  • Μηνύματα: 73
    • https://www.facebook.com/PythonTextGamesByNickBabaliaris
    • E-mail
Απ: Γκάους, ο πρίγκιπας των Μαθηματικών
« Απάντηση #1 στις: Τρίτη 20 Οκτώβριος 2015, 23:25 »
Πραγματικά πάρα πολύ ωραία ιστορία!

Τον Γκάους δεν τον γνώριζα μέχρι πριν λίγο καιρό που ο καθηγητής μας μίλησε για την απαλοιφή
Γκάους στην γραμμική άλγεβρα.
Programming is maths!!!

Αποσυνδεδεμένος babaliaris

  • Normal Member
  • **
  • Μηνύματα: 73
    • https://www.facebook.com/PythonTextGamesByNickBabaliaris
    • E-mail
Απ: Γκάους, ο πρίγκιπας των Μαθηματικών
« Απάντηση #2 στις: Τρίτη 03 Νοέμβριος 2015, 23:22 »
Μετά από λίγο ψάξιμο βρήκα ότι αυτό που είπε ο Gauss είναι το άθροισμα μιας αριθμητικής προόδου
των πρώτων ν-όρων  :tongue:
Κώδικας: [Επιλογή]
(S100 = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100) + (S100 = 100 + 99 + 98 + … + 3 + 2 + 1  =>

       2S100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (98 + 3) + (99 + 2) + (100 + 1)

ή     2S100 = 101 + 101 + 101 + … + 101 + 101 + 101

ή     2S100 = 100·101,     άρα     S100 = (100·101)/2 = 50·101 = 5050

Γενικά Sν = ν2 (α1 + αν)

Πω πως το σκέφτηκε αυτό! Είναι φοβερό! Οχτώ χρονών κιόλας! Εγώ ακόμα και τώρα που κατάλαβα
πως το βρήκε πάλι δεν μπορώ να καταλάβω ακριβώς με ποια λογική το σκέφτηκε αυτό το πράμα! Είναι πραγματικά τρομερό!

« Τελευταία τροποποίηση: Τρίτη 03 Νοέμβριος 2015, 23:27 από babaliaris »
Programming is maths!!!

 

* Recent Posts

θεωρια αριθμων Κεχαγια από anni
[Τετάρτη 21 Ιούνιος 2017, 13:50]


ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ(ΜΠΑΛΤΖΗΣ) από anni
[Δευτέρα 19 Ιούνιος 2017, 14:53]


μετεωρολογια Μπαρζτωκας από anni
[Δευτέρα 19 Ιούνιος 2017, 11:08]


Eιδικά θέματα γεωμετρίας από proxima
[Δευτέρα 12 Ιούνιος 2017, 12:59]


Ευκλειδεια και μη ευκλειδειες από {fey}
[Δευτέρα 05 Ιούνιος 2017, 17:19]


Απορία στις πιθανότητες από sakis
[Κυριακή 04 Ιούνιος 2017, 23:48]


Πως ζωγραφίζω μία συνάρτηση; από babaliaris
[Τρίτη 23 Μάιος 2017, 22:18]


Μιγαδική ανάλυση από Jeronymo Simonstone
[Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 16:01]


Τα επικηρυγμένα Μαθηματικά προβλήματα που κοστίζουν 1 εκατ. δολάρια από Jeronymo Simonstone
[Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 15:54]


Crazy Mathematics! από Νίκος mathslover
[Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 13:31]


Τεχνητή νοημοσύνη συνελήφθη να κλέβει τους πελάτες της από Hyperion
[Σάββατο 06 Μάιος 2017, 18:37]


Μη Παραμετρική Στατιστική από trollgirl
[Τρίτη 04 Απρίλιος 2017, 20:13]