collapse

Αποστολέας Θέμα: Μιγαδική ανάλυση  (Αναγνώστηκε 1043 φορές)

Αποσυνδεδεμένος help plz

  • Participating Member
  • *
  • Μηνύματα: 16
Μιγαδική ανάλυση
« στις: Κυριακή 26 Μάρτιος 2017, 21:06 »
ασκ 4 σελ 66 απο βιβλίο Καρακώστα

εκφώνηση για όποιον δε το έχει:
Να αποδ. ότι κάθε ανοικτός δίσκος και κάθε ανοικτή δακτυλική περιοχή είναι τόποι

Αποσυνδεδεμένος Jeronymo Simonstone

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 208
Απ: Μιγαδική ανάλυση
« Απάντηση #1 στις: Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 16:01 »
Το ότι είναι ανοικτά σύνολα πρέπει να το βλέπεις άμεσα.

Μένει να αποδειχθεί ότι είναι συνεκτικά.
Αρκεί να αποδειχθεί ότι είναι οδικώς συνεκτικά.
Πχ, για τον δακτύλιο Δ(z,k,l), θα θεωρήσουμε δύο σημεία, και θα δείξουμε ότι υπάρχει συνεχής καμπύλη που τα ενώνει.

 Θεωρούμε δύο σημεία α,β στο Δ.
Αν ανήκουν και τα δυο στο ίδιο τμήμα κύκλου, τότε αυτό το τμήμα είναι και η ζητούμενη καμπύλη.
Αν όχι, έστω χβτγ ότι |β-z|>|z-α|.
Θεωρούμε τον  κύκλο Κ με κέντρο το κέντρο του δακτυλίου και ακτίνα |α-z|, και έστω γ η προβολή του β στο Κ.  Τότε το τμήμα του κύκλου απο το α στο γ, ακολουθούμενο από το ευθυγραμμο τμημα που ενωνει τα γ,β, είναι η ζητούμενη καμπύλη.
qed= quite easily done
« Τελευταία τροποποίηση: Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 23:07 από Jeronymo Simonstone »

 

* Recent Posts

Γρίφος από D.Κrikonis
[Παρασκευή 16 Φεβρουάριος 2018, 01:09]


Οδηγος Σπουδων ετος 2009-2013? από Alexandros
[Παρασκευή 09 Φεβρουάριος 2018, 22:40]


Θεωρια συνόλων από northon
[Παρασκευή 09 Φεβρουάριος 2018, 15:11]


θεωρια αυτοματων και τυπικων γλωσσων από Alexandros
[Παρασκευή 09 Φεβρουάριος 2018, 11:36]


Splatter/Horror/Thriller από Hyperion
[Κυριακή 04 Φεβρουάριος 2018, 16:34]


ΕΥΚΛΕΙΔΙΕΣ από northon
[Τετάρτη 24 Ιανουάριος 2018, 18:36]


Ανάπτυξη απαραβίαστου από χάκερ υπολογιστή με χρηματοδότηση της DARPA από Hyperion
[Δευτέρα 25 Δεκέμβριος 2017, 09:54]


Another physics fail από Hyperion
[Παρασκευή 22 Δεκέμβριος 2017, 23:56]


Στατιστική συμπερασματολογία από northon
[Πέμπτη 21 Δεκέμβριος 2017, 00:55]


Θεματα από nef95
[Τρίτη 19 Δεκέμβριος 2017, 11:24]


Πως ανεβάζω σημειώσεις ; από Alexandros
[Παρασκευή 15 Δεκέμβριος 2017, 22:54]


Μιγαδικές Συναρτήσεις από alexis92
[Παρασκευή 08 Δεκέμβριος 2017, 23:13]