collapse

Αποστολέας Θέμα: Μιγαδική ανάλυση  (Αναγνώστηκε 873 φορές)

Αποσυνδεδεμένος help plz

  • Participating Member
  • *
  • Μηνύματα: 13
Μιγαδική ανάλυση
« στις: Κυριακή 26 Μάρτιος 2017, 21:06 »
ασκ 4 σελ 66 απο βιβλίο Καρακώστα

εκφώνηση για όποιον δε το έχει:
Να αποδ. ότι κάθε ανοικτός δίσκος και κάθε ανοικτή δακτυλική περιοχή είναι τόποι

Αποσυνδεδεμένος Jeronymo Simonstone

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 208
Απ: Μιγαδική ανάλυση
« Απάντηση #1 στις: Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 16:01 »
Το ότι είναι ανοικτά σύνολα πρέπει να το βλέπεις άμεσα.

Μένει να αποδειχθεί ότι είναι συνεκτικά.
Αρκεί να αποδειχθεί ότι είναι οδικώς συνεκτικά.
Πχ, για τον δακτύλιο Δ(z,k,l), θα θεωρήσουμε δύο σημεία, και θα δείξουμε ότι υπάρχει συνεχής καμπύλη που τα ενώνει.

 Θεωρούμε δύο σημεία α,β στο Δ.
Αν ανήκουν και τα δυο στο ίδιο τμήμα κύκλου, τότε αυτό το τμήμα είναι και η ζητούμενη καμπύλη.
Αν όχι, έστω χβτγ ότι |β-z|>|z-α|.
Θεωρούμε τον  κύκλο Κ με κέντρο το κέντρο του δακτυλίου και ακτίνα |α-z|, και έστω γ η προβολή του β στο Κ.  Τότε το τμήμα του κύκλου απο το α στο γ, ακολουθούμενο από το ευθυγραμμο τμημα που ενωνει τα γ,β, είναι η ζητούμενη καμπύλη.
qed= quite easily done
« Τελευταία τροποποίηση: Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 23:07 από Jeronymo Simonstone »

 

* Recent Posts

Άσκηση Συνδυαστικής από Mathteacher
[Παρασκευή 20 Οκτώβριος 2017, 20:25]


Πλήρως αυτοδίδακτη η τεχνητή νοημοσύνη AlphaGo Zero της Google DeepMind από Hyperion
[Πέμπτη 19 Οκτώβριος 2017, 20:19]


ορκωμοσια από ThisIsJimmy
[Πέμπτη 19 Οκτώβριος 2017, 15:02]


Βοήθεια για Μαθήματα Επιλογής από alexis92
[Τρίτη 17 Οκτώβριος 2017, 20:49]


Επείγον - Εισαγωγή στους Η/Υ από ThisIsJimmy
[Τρίτη 19 Σεπτέμβριος 2017, 15:17]


ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ από Jeronymo Simonstone
[Σάββατο 16 Σεπτέμβριος 2017, 20:17]


Τεχνητή νοημοσύνη συνελήφθη να κλέβει τους πελάτες της από Jeronymo Simonstone
[Σάββατο 16 Σεπτέμβριος 2017, 19:46]


Θεωρια Πιθανοτητων και Στατιστικης από help plz
[Κυριακή 10 Σεπτέμβριος 2017, 21:37]


θεωρια αριθμων Κεχαγια από northon
[Κυριακή 10 Σεπτέμβριος 2017, 14:19]


Πολλαπλασιασμός Οριζουσών από myownsavior
[Πέμπτη 31 Αύγουστος 2017, 21:46]


μετεωρολογια Μπαρζτωκας από v1ol
[Πέμπτη 24 Αύγουστος 2017, 03:17]


Πληροφορίες για επαγγελματική δραστηριότητα\απασχόληση από AleXisK
[Τετάρτη 23 Αύγουστος 2017, 17:18]