collapse

Αποστολέας Θέμα: Μιγαδική ανάλυση  (Αναγνώστηκε 1289 φορές)

Αποσυνδεδεμένος help plz

  • Participating Member
  • *
  • Μηνύματα: 16
Μιγαδική ανάλυση
« στις: Κυριακή 26 Μάρτιος 2017, 21:06 »
ασκ 4 σελ 66 απο βιβλίο Καρακώστα

εκφώνηση για όποιον δε το έχει:
Να αποδ. ότι κάθε ανοικτός δίσκος και κάθε ανοικτή δακτυλική περιοχή είναι τόποι

Αποσυνδεδεμένος Jeronymo Simonstone

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 208
Απ: Μιγαδική ανάλυση
« Απάντηση #1 στις: Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 16:01 »
Το ότι είναι ανοικτά σύνολα πρέπει να το βλέπεις άμεσα.

Μένει να αποδειχθεί ότι είναι συνεκτικά.
Αρκεί να αποδειχθεί ότι είναι οδικώς συνεκτικά.
Πχ, για τον δακτύλιο Δ(z,k,l), θα θεωρήσουμε δύο σημεία, και θα δείξουμε ότι υπάρχει συνεχής καμπύλη που τα ενώνει.

 Θεωρούμε δύο σημεία α,β στο Δ.
Αν ανήκουν και τα δυο στο ίδιο τμήμα κύκλου, τότε αυτό το τμήμα είναι και η ζητούμενη καμπύλη.
Αν όχι, έστω χβτγ ότι |β-z|>|z-α|.
Θεωρούμε τον  κύκλο Κ με κέντρο το κέντρο του δακτυλίου και ακτίνα |α-z|, και έστω γ η προβολή του β στο Κ.  Τότε το τμήμα του κύκλου απο το α στο γ, ακολουθούμενο από το ευθυγραμμο τμημα που ενωνει τα γ,β, είναι η ζητούμενη καμπύλη.
qed= quite easily done
« Τελευταία τροποποίηση: Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 23:07 από Jeronymo Simonstone »

 

* Recent Posts

Πως να ξεκινήσω με το LaTeX; από mathgirl
[Χθες στις 22:07]


ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ από nef95
[Παρασκευή 20 Ιούλιος 2018, 22:54]


Θεμελιώδεις Έννοιες Μαθηματικών - Φυλλάδια Ασκήσεων από myownsavior
[Παρασκευή 20 Ιούλιος 2018, 00:22]


Γρίφος από nansy
[Κυριακή 24 Ιούνιος 2018, 19:13]


Antiseismic-Systems - Earthquake Protection Systems ( seismic stop ) από seismic
[Σάββατο 02 Ιούνιος 2018, 16:26]


Θεωρία αποφάσεων Bayes από Mathteacher
[Κυριακή 29 Απρίλιος 2018, 23:36]


latex βιβλιογραφία στα ελληνικά και στα αγγλικά από nansy
[Παρασκευή 20 Απρίλιος 2018, 16:57]


Άσκηση Στατιστικής - Κεντρικό οριακό θεώρημα από selas
[Τετάρτη 28 Μάρτιος 2018, 21:59]


Οδηγος Σπουδων ετος 2009-2013? από Alexandros
[Παρασκευή 09 Φεβρουάριος 2018, 22:40]


Θεωρια συνόλων από northon
[Παρασκευή 09 Φεβρουάριος 2018, 15:11]


θεωρια αυτοματων και τυπικων γλωσσων από Alexandros
[Παρασκευή 09 Φεβρουάριος 2018, 11:36]


Splatter/Horror/Thriller από Hyperion
[Κυριακή 04 Φεβρουάριος 2018, 16:34]