collapse

Αποστολέας Θέμα: Μιγαδική ανάλυση  (Αναγνώστηκε 928 φορές)

Αποσυνδεδεμένος help plz

  • Participating Member
  • *
  • Μηνύματα: 16
Μιγαδική ανάλυση
« στις: Κυριακή 26 Μάρτιος 2017, 21:06 »
ασκ 4 σελ 66 απο βιβλίο Καρακώστα

εκφώνηση για όποιον δε το έχει:
Να αποδ. ότι κάθε ανοικτός δίσκος και κάθε ανοικτή δακτυλική περιοχή είναι τόποι

Αποσυνδεδεμένος Jeronymo Simonstone

  • Zealous Member
  • ***
  • Μηνύματα: 208
Απ: Μιγαδική ανάλυση
« Απάντηση #1 στις: Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 16:01 »
Το ότι είναι ανοικτά σύνολα πρέπει να το βλέπεις άμεσα.

Μένει να αποδειχθεί ότι είναι συνεκτικά.
Αρκεί να αποδειχθεί ότι είναι οδικώς συνεκτικά.
Πχ, για τον δακτύλιο Δ(z,k,l), θα θεωρήσουμε δύο σημεία, και θα δείξουμε ότι υπάρχει συνεχής καμπύλη που τα ενώνει.

 Θεωρούμε δύο σημεία α,β στο Δ.
Αν ανήκουν και τα δυο στο ίδιο τμήμα κύκλου, τότε αυτό το τμήμα είναι και η ζητούμενη καμπύλη.
Αν όχι, έστω χβτγ ότι |β-z|>|z-α|.
Θεωρούμε τον  κύκλο Κ με κέντρο το κέντρο του δακτυλίου και ακτίνα |α-z|, και έστω γ η προβολή του β στο Κ.  Τότε το τμήμα του κύκλου απο το α στο γ, ακολουθούμενο από το ευθυγραμμο τμημα που ενωνει τα γ,β, είναι η ζητούμενη καμπύλη.
qed= quite easily done
« Τελευταία τροποποίηση: Δευτέρα 22 Μάιος 2017, 23:07 από Jeronymo Simonstone »

 

* Recent Posts

Μιγαδικές Συναρτήσεις από alexis92
[Παρασκευή 08 Δεκέμβριος 2017, 23:13]


Πως ανεβάζω σημειώσεις ; από selas
[Παρασκευή 08 Δεκέμβριος 2017, 09:50]


Άσκηση πιθανοτήτων με μπάλες από Mathteacher
[Σάββατο 02 Δεκέμβριος 2017, 19:14]


Θεματα από lilia-S
[Τρίτη 28 Νοέμβριος 2017, 02:16]


απειροστικος 3 από ThisIsJimmy
[Δευτέρα 27 Νοέμβριος 2017, 14:36]


Πληροφορική ΙΙ από myownsavior
[Δευτέρα 13 Νοέμβριος 2017, 18:38]


Παλινδρόμηση και ανάλυση διακύμανσης - Εισαγωγή στη Στατιστική από help plz
[Τρίτη 07 Νοέμβριος 2017, 23:24]


Επείγον - Κάλεσμα Εθελοντών από aquila
[Τετάρτη 01 Νοέμβριος 2017, 18:05]


Άσκηση Συνδυαστικής από ThisIsJimmy
[Τρίτη 31 Οκτώβριος 2017, 17:51]


Πλήρως αυτοδίδακτη η τεχνητή νοημοσύνη AlphaGo Zero της Google DeepMind από Hyperion
[Δευτέρα 30 Οκτώβριος 2017, 10:15]


Βοήθεια για Μαθήματα Επιλογής από nosascomku
[Δευτέρα 23 Οκτώβριος 2017, 20:59]


ορκωμοσια από ThisIsJimmy
[Πέμπτη 19 Οκτώβριος 2017, 15:02]